След успешния старт корабът прекарва първото денонощие по план в уточняване на орбитата си и подготовка за скачване със станцията „Салют-6“. На втория ден започват маневрите по скачването на двата космически апарата. След приближаването и установяването на визуален контакт, отказва основният двигател на кораба. По разчет двигателят е трябвало да се включи за 6 секунди, но това не става и той се самоизключва. Отказва и системата „Игла“. Последващите три опита за пуск на главния двигател не дават резултат. Изминават 12 часа в почивка за екипажите, докато от земята вземат решение за по-нататъшните действия. Скачването е отменено, за да не аварира по някакъв начин и космическата станция.
Полетът на „Союз 33“ остава в историята на космонавтиката и с приземяването си. Те се подготвят за навлизане в атмосферата с резервния двигател, но той не се самоизключва по разчет. Командирът Рукавишников ръчно спира двигателя, но капсулата има прекалено силен импулс и навлиза в атмосферата под много остър ъгъл и голямо ускорение. За щастие космонавтите издържат и оцеляват. Капсулата на „Союз”-33 се съхранява в Музея на авиацията в Пловдив.
