Простите числа, които се делят единствено на себе си и на 1, от векове провокират математиците със загадъчния си ред по числовата ос. Последно постижение в тяхното изучаване направиха Бен Грийн от Оксфордския университет и Метаб Сохни от Колумбийския университет, доказвайки хипотезата, че съществува безкраен набор от прости числа, представени чрез формулата p2+4q2p^2 + 4q^2, където pp и qq също са прости числа.
Теоремата, доказана от Грийн и Сохни, е свързана с исторически предположения на Пиер дьо Ферма от 1640 г. и последващото доказателство на Леонхард Ойлер. Въпреки това задачата става изключително сложна, когато се добавят условия, като например pp и qq да са прости или квадратни числа. През 2018 г. се появи хипотезата за формата p2+4q2p^2 + 4q^2, но доказателството ѝ остана неразрешено до сега.
Грийн и Сохни постигнаха успех чрез нетрадиционен подход, въвеждайки понятието „груби прости числа“ – числа, които не се делят на първите няколко малки прости числа като 2, 3 и 5. Това позволи да се анализират по-лесно свойствата на множествата числа. С помощта на нормата на Гауърс, инструмент за изследване на случайност и структура в числовите последователности, те успяха да установят връзка между грубите прости числа и реалните прости числа, завършвайки доказателството.
Това откритие не само потвърждава хипотезата за p2+4q2p^2 + 4q^2, но също така разширява методите за изследване на структурата на простите числа. Новата техника отваря възможности за решаване на още по-сложни задачи в теорията на числата и други математически дисциплини.
